מתמטיקה
| מחשב איטי | מחשבון מדעי | שיעורים פרטיים | מתמטיקה |
מתמטיקה - נוסחאות וגדלים
משולש ישר זווית
סינוס sin
היחס בין הניצב שמול הזווית לבין היתר. לפי הדוגמא המוצגת במשולש בצד שמאל, היחס יהיה:
sin A = a/c.
טיפ: זכרו: סין = מקום רחוק = הניצב הרחוק מן הזווית.
קוסינוס cos
היחס בין הניצב שליד הזווית לבין היתר: cos A = b/c.
טנגנס tan
היחס בין הניצב שמול הזווית לבין הניצב הקרוב אליה:
tan A = a/b.
משפט פיתגורס
a2 + b2 = c2
התיכון ליתר
התיכון ליתר שווה למחצית היתר.
תרגילים בנושא משולש ישר זווית
משולש שווה שוקיים
חוצה זווית הראש מאונך לבסיס וחוצה אותו.
נוסחאות שטח משולש
שטח משולש הוא מחצית מכפלת צלע בגובה היורד אליה:
S = a*ha/2
כאשר:
a - צלע, ha - גובה היורד אל הצלע.
נוסחא אחרת לחישוב השטח היא מכפלת שתי צלעות של המשולש בסינוס הזווית שביניהן:
S = (a*b*sinC)/2
משולש כללי
משפט הסינוס
בכל משולש קיים יחס קבוע בין כל צלע לסינוס הזווית שמולה. יחס זה שווה לקוטר המעגל החוסם את המשולש.
a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R
תרגילים בנושא
משפט הקוסינוס
בכל משולש, שווה ריבוע אחת הצלעות לסכום ריבועי שתי הצלעות האחרות, פחות פעמיים מכפלת שתי צלעות אלה בקוסינוס של הזווית הכלואה ביניהן.
c2 = a2 + b2 - 2abcosC
תרגילים בנושא
משולש ישר זווית
כאשר נתונים אורכי הניצבים
קובץ האקסל המצורף מאפשר לך לבדוק את תשובותיך לתרגילי מתמטיקה שבהם אורכי הניצבים נתונים. לאתר הזנת הנתונים, הקובץ יחשב
את גודל הזוויות, אורך היתר, הגובה ליתר והתיכון ליתר, שטח המשולש וכמו כן רדיוס מעגל חוסם ורדיוס מעגל חסום.
פתיחת הקובץ
נתונים: ניצב וזווית מולו
פתיחת הקובץ
נתונים: יתר ואחד הניצבים
פתיחת הקובץ
נתונים: יתר ואחת הזוויות
פתיחת הקובץ
משולש שווה שוקיים
נתונים: בסיס וזווית הראש
פתיחת הקובץ
נתונים: שוק וזווית הראש
פתיחת הקובץ
דמיון בין שני משולשים
נתונים: אורכי הצלעות
פתיחת הקובץ
משולש כללי
נתונים: אורכי הצלעות
מחשב זוויות, שטח משולש, רדיוס מעגל חוסם ורדיוס מעגל חסום. פתיחת הקובץ
הנדסה אנליטית
נתונים: קודקודי המשולש
מחשב את משוואות צלעות המשולש ואת אורכן לפי ערכי הקודקודים. פתיחת הקובץ