Bergman syntyi pappisperheeseen Uppsalassa kolmilapsisen katraan keskimmäisenä, ainakin puoli-ironisesti hän on todennut olevansa "sunnuntailapsi". Samaan aikaan Ruotsissa riehui espanjantauti. Kuumetauti oli heikentänyt hänen Karin-äitiäänkin niin, että vastasyntynyt oli menehtyä ensi viikkoinaan. Äidinäiti Anna otti tällöin vastasyntyneen huostaansa ja vei tämän maakartanoonsa Taalainmaalle, jossa terve maalaisnainen alkoi imettää vauvaikäistä Ingmaria. Aikuisena Bergman kertoi tätä tarinaa mielellään ja "kolmen naisen teeman" on nähty toistuvan hänen töissään. Asetelmaan kuuluvat äiti, joka välittää itsestään enemmän kuin lapsestaan, isoäiti jonka luota löytyy turvaa ja hyvää oloa sekä palvelija joka ruokkii ja lohduttaa niin ruumista kuin sieluakin.
Isä Erik Bergman oli pidetty saarnaaja ja palveli näkyvissä kirkollisissa viroissa Hedvig Eleonooran kirkon rovastina sekä "kuninkaan kappalaisena" Sofiahemmetin sairaalassa. Vaikea suhde vanhempiin leimasi Bergmanin elämää vanhuuteen asti ja hän työsti traumaa monissa töissään ja vei tämän jälkipuinnin päätökseen elokuvassa Fanny ja Alexander (1982) sekä muistelmissaan (1987). Esiintymiskiinnostusta hän osoitti jo varhain antamalla nukketeatterinäytöksiä sisarelleen ja ystävilleen. Veljeltään hän hankki sadan tinasotilaan hinnalla elokuvakoneen, jolla tekemiään rainoja esitti lastenhuoneen komerossa sisaruksille ja ystäville.
1930-luvulla nuori Bergman liittyi ylioppilasteatteriin. Hän opiskeli Tukholman korkeakoulussa 1937–1940 ja kiinnostui aluksi teatterista, myöhemmin myös filmistä.Toisen maailmansodan loppuun ja holokaustin paljastumiseen asti Ingmar Bergman oli perheensä poliittisen asennoitumisen mukaisesti tuntenyt natsisympatioita.Vuonna 1941 Bergman kirjoitti Kasperin kuolema -näytelmän, jonka nähneet ruotsalaisen filmiteollisuuden edustajat antoivat nuorelle lupaukselle mahdollisuuden kokeilla elokuvantekoa. Bergmanin ensimmäinen elokuvatyö oli parannella muiden käsikirjoituksia. Hän muutti opiskeluaikoina kirjoittamansa novellin käsikirjoitukseksi, joita teki kaksi versiota työnantajalleen. Niistä alkuperäisen ohjasi Alf Sjöberg ja nimeksi tuli Kiihko. Sjöbergin kiireiden takia Bergman sai itse ohjata osia elokuvasta. Alkuun Bergman työskenteli Råsundan "filmikaupungissa" Tukholman ulkopuolella, jossa sai oppia muun muassa mykän ruotsalaisen elokuvan suuruudelta Victor Sjöströmiltä. Sjöström näytteli sittemmin Bergmanin ohjaamassa elokuvassa Mansikkapaikka.