Vindo de outras formações e outros nomes, em meados de 2004 se forma a Anestesya, o nome foi uma homenagem ao baixista Cliff Burton(Anesthesia/Pulling Teeth, pra quem não conhece um som instrumental de do cd Kill’em All do Metallica). Nascida na cidade de Garibaldi/RS, com a intenção de tocar sons próprios( tentando fazer um trabalho bem original sem copiar ningúem) e alguns covers, clássicos do meio Heavy e Thrash Metal.

          As letras falam de temas diversos, como morte, filosofia, medos, psicodelia... Mudanças de andamento, tempos quebrados, poucas repetições, trechos dedilhados, riffs pesados e malucos, sem solos compridos e nem  muito vocal, tudo isso você encontra nas músicas da Anestesia. . Os músicos tem influências diversas que vão de Rock’n’Roll até Metal extremo, mas essencialmente Thrash oitentista.  A banda optou por um som mais instrumental e técnico,  que pode-se dizer até Thrash progressivo, com vocais puramente Thrash ’80 e em inglês. Cada música é um “livro de riffs”, diversas passagens, músicas longas sem muitas repetições.